«Атвуд машинасымен бірқалыпты үдемелі қозғалыс заңдарын және Ньютонның екінші заңын тексеру» атты тақырыпта лабораториялық жұмыс«АТВУД машинасымен бірқалыпты үдемелі қозғалыс заңдарын және Ньютонның екінші заңын тексеру» атты тақырыпта лабораториялық жұмыс
Жұмыстың мақсаты: ауырлық күші өрісіндегі дененің бірқалыпты, бірқалыпты үдемелі қозғалысын зерттеу және Ньютонның екінші заңын тексеру. Зертханалық қондырғыларда еркін түсу үдеуін анықтаудағы жіберілген жүйелік қателіктерді бағалау. Керекті құрал-жабдықтар: Атвуд машинасы, секундөлшегіш, электрмагнит, жүктер жиынтығы.
Теориялық мәліметтер Егер дене кез келген өзара тең уақыт аралығында (мысалы, әр секунд сайын) тең жолдар жүретін болса және жылдамдықтың мәні тұрақты болса , мұндай қозғалыс түзу сызықты бірқалыпты қозғалыс болады. Ал егер қозғалыстағы дене жылдамдығы бірдей уақыт аралығында (мысалы, әрбір секунд сайын) тұрақты шамаға өсіп отырса, бұл қозғалыс үдемелі қозғалыс деп аталады. Үдемелі қозғалыста үдеу тұрақты . Денеге әсер етуші ауырлық күші әсері еркін түсу үдеуі деп аталады. Еркін түсу үдеуін g-ды қарапайым тәжірибе көмегімен анықтауға болады. Ол үшін h биіктіктен денені, төмен қарай бастапқы жылдамдықсыз тастап жіберіп, түсу уақытын t-ны өлшеу керек. Сосын h=gt формуласынан еркін түсу үдеуін (g) есептеу қажет. Егер еркін түсу үдеуін дәл табу қажет болса, осы әдіспен оны табу оңай емес. Себебі еркін түсу үдеуін өлшеу дәлдігі уақыт өлшеу дәлдігіне және еркін құлаған денеге ауа кедергісін ескеруге, не ескермеуге байланысты болады. Мысалы, 500 м биіктіктен тасталған кірпіш бастапқы 200 метрді үдеумен қозғалып, еркін құлайды. Сосын ауа кедергісі денеге әсер етуші ауырлық күшіне теңеседі де, әрі қарай тұрақты 70 м/с жылдамдықпен қозғалады. Дене 1 м биіктіктен еркін түсу үдеуімен (9,8 м/с2) еркін түссе, түсу уақыты t=0.45 c Егер уақыт 0,01 с дәлдікпен үш рет өлшеу кезінде t1=0.44n c t2=0.45 c t=0.46 c болса, g=2h/t2 формуласынан,g1=2/(0.44)2=10.3 м/с2 болады. 0,01с дәлдікпен уақытты есептеу оңай емес. Яғни, еркін түсу үдеуі мәндерінің бір-бірінен айырмасы 0,6 м/с2-қа дейін жетеді. Тәжірибенің қиындығы еркін түсу үдеуінің өте үлкен шама екендігіне тәуелді: g үлкен болғандықтан дене тез құлайды да уақытты дәл анықтау қиын, болмаса h=gt2/2 формуласы дәл орындалмайды. Үдеуді азайту үшін Атвуд машинасы деп аталатын қондырғы қолданылады. Бекітілген Б блок арқылы өткізілген жіптің екі жағына да массалары бірдей М жүк ілінген. Жүктердің біреуінің үстіне массасы m жүкше салынады. Жүктердің үдеуін оңай табу үшін екі жорамал жасауға болады. 1. Блок және жіп салмақсыз, яғни олардың массалары 0 деп есептеуге болады. 2. Денемен ауа және блокпен оның осі арасындағы үйкеліс жоқ деп оларды ескермеуге болады. Осы жорамалдарды ескерсек суреттегі жүктердің қозғалыс теңдеулерін жазуға болады. у-осі төмен бағытталсын. Әр жүк үшін Ньютонның екінші заңын жазамыз.Үдеудің массаға көбейтіндісі оған әсер етуші күштер және қосындысына тең. Ma=Mg+T (1.1)
Оң жақтағы жүк массасы (M+m) , ол үшін (M+m)a=(M+m)g+T (1.2) Оң жақтағы жүк массасы көп болғандықтан, ол төмен қарай, ал сол жақтағы жүк жоғары қарай қозғалады. T-жіптердің керілу күштері. у-осіне күштерді және денелер үдеулерін проекцияласақ, (1.1) және (1.2) орнына
(M+m)g-T=(M+m)a (1.4)
теңдеулерін аламыз. (1.4) тен (1.3) мүшелеп азайтсақ, (M+m)g-T-Mg+T=(M+m)a+Ma, немесе mg=(2M+m)a
a=gm/2M+m=gE/1+E (1.5)
E=m/2M
жүктің һ биіктіктен түсу уақыты
бұл формулаларды азайту арқылы жүктің түсу уақытын көбейтуге, яғни уақытты дәлірек өлшеуге мүмкіндік жасауға болатын сияқты. Мысалы болса және болғанда жүктің түсу уақыты болады. Бұл уақытты дәл өлшеуге болады. Бірақ, нақты жағдайда бұны жүзеге асыру мүмкін емес. Себебі блок және ось арасында үйкеліс болғандықтан өте аз масссалы жүкше жүктер жүйесін қозғалысқа келтіре алмайды, ал жүк қозғалысқа келтіре алады екен. -жүктер жүйесін қозғап, блокты айналдыра бастайтын қосымша жүк болсын. Онда массасы жүк блокты айналдыра алмайды. Сондықтан жіптердің керілу күштерінің моменті:
(T2-T1 )R=Mүйк (1.6)
мұндағы T2=(M+m0)g (1.7)
T2-M жүк пен m0 қосымша жүк әсерінен оң жақтағы жіптің керілу күші. R-блок радиусы, осы T2-T1 күштердің иіні болып табылады. (1.7) және (1.8)-ді (1.6)-ге қойсақ, T1=Mg (1.8) T1-M жүк әсерінен сол жақтағы керілу күші.
((M+m0)g-Mg))R=Mүйк немесе m0gR=Mүйк Mүйк - үйкеліс күшінің моменті: Mүйк=Fүйк*r r- ось радиусы, осы жағдайда ось пен блок арасындағы Fүйк күшінің иіні. Блокпен ось арасындағы үйкеліс күші Fүйк блок осіне түсетін қысым күшіне пропорционал. Сонда қысым күші жіптердің керілу күштері T1 және T2-нің қосындысына тең, яғни N=T1+T2=(2M+m0)g Онда үйкеліс күші мынаған тең
Fүйк=µ*N=µ(2M+m0)g
µ - блок пен ось арасындағы үйкеліс коэффициенті. Сонымен үйкеліс күшінің моменті
Mүйк=(2M+m0)g*µ*r (1.9)
деп белгілеп, осыны ескеріп (1.9)-ды (1.6)-ге қойсақ,
. E0/1+ E0 =µr/R (1.10) Әдетте -дің мәні өте аз: µ~10-2¸10-1, ал Атвуд машинасында r/R~10-2¸10-1, сонда E0~10-4¸10-2. Осы айтылғандардан ось пен блок арасындағы үйкелісті ескермеу үшін қосымша жүк массасы m>>m0 болуы керек. Себебі m,m0-ден сәл ғана артық болса, үйкеліс өте көп болады да, M, m жүктер қозғалысы бірқалыпты үдемелі болмайды. Жүйе қозғалып сосын тоқтауы, қайта қозғалуы т.с.с. мүмкін, яғни m=m0 немесе болса, онда (1.5) формуланы пайдалануға болмайды. Ал болса, қозғалыс бірқалыпты үдемелі, (1.5) пайдалануға болады. Осы айтылғандардан және болатындықтан қосымша жүк E~10-1=0,1 шартын қанағаттандыратындай болуы қажет. Қондырғыда M=86г болғандықтан m~(5-20) г болуы қажет.
Қауіпсіздік шаралары 1. Қондырғымен танысқан және қауіпсіздік ережелерін сақтаған студент жұмысқа жіберіледі. 2. Электр кабельдерін мұқият жалғау керек. 3. Қондырғы құлап кетпеу үшін горизонталь жазықтыққа орналастыру керек.
Жұмыс реті 1. Электронды блокты жұмысқа дайындау. Ол үшін блоктың ашасын 220 В-қа қоспай тұрып кабельдерді сәйкес розеткаға жалғау керек. 2. Қондырғы тіреуіштерін вертикаль күйге келтіріп аламыз. 3. Датчиктің ортасынан өтетін оң жақтағы жүктер жиыны салмағы жағынан сол жақтағы жүктер жиынынан артық болуы керек. Электронды блоктың ашасы 220 В розеткаға қосылады, содан кейін артық жүгі бар жиынды шкифке апарамыз. «Сеть» қосқанда қондырғының электромагниті іске қосылады да шкиф айналмайтындай күйде болады. 4. Көздеуішті жүктің астыңғы деңгейіндей етіп қоямыз. 5. Төменгі кронштейнді қалаған жерге бекітеміз. 6. Блокта терезеде сандар көрініп тұрса, «Сброс» түймесін басамыз. Терезеде ылғи 0 саны көрінеді. 7. «Пуск» түймесін басып, Атвуд машинасының жұмысын бақылаймыз. Фотодатчиктің оптикалық осімен оң жақтағы жүк қиылысқан кезде уақытты есептеу тоқтайды. Таймердің көрсетуін, яғни жүктің қозғалу уақытын жазып аламыз. Көздеуіштің көмегімен вертикаль баған шкаласы көмегімен жүктің жүрген жолын анықтаймыз. Жүрілген жол (м) мен қозғалыс уақытын (с) біле отырып, үдеудің эксперименттік мәнін анықтаймыз:
aэ=2S/t2 (1.11)
8. Еркін түсу үдеуін мына өрнек бойынша анықтаймыз:
g= aэ(2M+m)/m
g – жүктің еркін түсу үдеуі; m – артық жүк массасы, кг; М – негізгі жүк массасы, кг. 9. Жүктің қозғалыс үдеуінің теориялық мәнін мына формула бойынша анықтаймыз:
am=mg/2M+m (1.12) Тапсырма №1 Жолдың уақытқа тәуелділігін (S~t2) және жылдамдықтың уақытқа тәуелділігін (V=at) тексеру. 1. Оқытушының көрсетуі бойынша гірлердің массасының мәнін жазып алыңыз. 2. Оқытушының нұсқауымен қосымша жүктің массасын таңдап алып оң жақтағы гірдің үстіне салыңыз. 3. (1.12) формуласымен гірлердің үдеуінің теориялық мәнін есептеңіз. 4. Фотодатчиктің орнын 3 рет өзгертіп, пен -ның 5 жұп мәндерін табыңыздар. 5. Табылған шамаларды (11) өрнегіне қойып, гірлердің үдеуінің 5 жұп эксперименттік мәндерін анықтаңыздар. 6. V= aэt өрнегімен жылдамдықтың 3 жұп мәнін есептеңдер. 7. Алынған мәндерді кесте 4-ке жазыңдар. 8. Тиісті масштаб таңдап алып , s=f(t2) және v=f(t) тәуелділіктерінің графигін салыңыздар. 9. Теориялық және эксперименттік еркін түсу үдеуінің мәндері бойынша салыстырмалы қателігін анықтаймыз: n=( gэ-gm)/gm*100% 10. Үдеудің эксперименттік және теориялық мәндерін салыстыра отырып, салыстармалы қателігін келесі формула бойынша анықтаймыз:
n=( aэ-am)/am*100%. Кесте 4
Тапсырма №2 Ньютонның екінші заңын тексеру. Екінші заңы бойынша , a=F/m масса тұрақты (m=const) болғанда a~F болады.
1. Оқытушының көрсетуімен 5 қосымша жүктерді таңдап алыңыздар. 2. Оқытушының нұсқауымен фотодатчикті тақтайшаның бойымен белгілі бір биіктікке бекітіңіздер. 3. Таңдап алынған қосымша жүктерді оң жақтағы гірге біртіндеп салып әр кез гірдің жүріп өту уақытын жазып алыңыздар. 4. Табылған шамаларды (1.11) өрнегіне қойып, гирлердің үдеуінің үш жұп мәндерін анықтаңыздар. 5. Алынған мәндерді кесте 5-ке жазыңыздар.
Кесте 5
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
